Par Philippe Lacoude.
La théorie des jeux
Nos deux nouveaux lauréats ont commencé leur carrière dans la théorie des jeux.
Comme son nom l’indique, la théorie des jeux est l’étude des modèles mathématiques d’interaction stratégique entre décideurs, rationnels ou non, dont l’objectif est de maximiser une fonction de gain – en français, gagner le plus possible – au cours d’un « jeu » soumis à un ensemble de règles explicites connues de tous.
Le concept de « jeu » n’est pas restrictif. Ce peut être les échecs, le go ou les dames mais il englobe aussi les processus économiques – comme nous allons le voir – ou les processus juridiques, électoraux ou n’importe quelle activité humaine qui suit un ensemble de règles précises.
La théorie des jeux – que mes mentors appelaient plus génériquement les mathématiques de la décision – a des applications concrètes dans tous les domaines des sciences sociales – dont la description des relations comportementales – ainsi qu’en logique, en science des systèmes et en informatique. La théorie des jeux est la science de la prise de décision logique chez les humains, les animaux et les ordinateurs.
La théorie des jeux a commencé avec un papier de John von Neumann , un des plus grands intellectuels du XXe siècle, un des pères de la mécanique quantique et de l’informatique, et un important contributeur des sciences économiques modernes.
Cet article de référence, qui utilisait le fameux théorème du point fixe de Brouwer , a été rapidement suivi d’un livre, Theory of Games and Economic Behavior (1944), co-écrit avec Oskar Morgenstern , l’un de ces innombrables thésards de Ludwig von Mises qui ont révolutionné l’analyse économique.
Rapidement, la théorie des jeux s’est intéressée aux jeux coopératifs ou non-coopératifs, symétriques ou asymétriques, à somme (des gains) nulle ou non-nulle, simultanés ou séquentiels, en temps discret ou continu, en temps fini ou infini.
Plus près de nous, ces jeux ont été étendus aux jeux différentiels, aux jeux évolutifs, aux jeux stochastiques.
Chaque thème de l’analyse et des probabilités donne naissance à sa branche correspondante en théorie des jeux.
Chaque type de jeu a donné lieu à des applications dans divers domaines dont l’art de la guerre. Cet article déclassifié – commandité en son temps par la branche recherche de la U.S. Navy, donne une bonne idée des premiers travaux de nos deux Nobel sur le « dilemme du prisonnier ». Des travaux analogues ont servi à modéliser la guerre nucléaire et à faire en sorte que les « gains » éventuels de l’ex-URSS soient fortement négatifs.
Les enchères comme « jeu »
Si les enchères ne paraissent pas immédiatement être des jeux, il faut pourtant bien considérer qu’elles sont essentiellement des compétitions entre agents qui suivent un certain nombre de règles.
Bien sûr, une enchère avec un vendeur et un acheteur est un simple échange économique, la pure catallaxie chère à Ludwig von Mises et Friedrich Hayek .
Dès que l’on ajoute, soit plusieurs vendeurs, soit plusieurs acheteurs, soit les deux, on obtient une enchère. Il est donc évident – de ce point de vue – que les théoriciens des jeux aient rencontré les économistes sur ce terrain d’étude.
Robert B. Wilson et Paul Milgrom , son thésard, ont révolutionné l’étude des systèmes d’enchères en se concentrant sur plusieurs aspects : l’élaboration des règles de marchés (en général appelé market design , hélas, en français), la dissémination de l’information à travers le processus des enchères, les processus d’apprentissage – que pense l’adversaire ? – au cours du jeu, ainsi que l’ensemble des moyens de rendre ces « jeux » plus ou moins compétitifs.
Ce dernier point est important. La théorie des enchères a été développée afin de construire des modèles mathématiques qui conduisent à des incitations à atteindre certains résultats (comme l’allocation efficace des ressources) tout en maintenant un marché équitable qui empêchent la collusion entre les soumissionnaires.
Les enchères comme générateur de valeur économique
Si, à ses débuts, la théorie des jeux n’envisageait que les jeux à somme nulle, dans lesquels les gains des uns sont égaux aux pertes des autres, elle s’applique aujourd’hui à des jeux à somme positive.
Or, les échanges sur les marchés sont des jeux à somme positive !
L’échange marchand crée de la valeur ex nihilo .
Le consommateur gagne un « surplus », le surplus du consommateur, qui est le gain monétaire obtenu parce qu’il est en mesure d’acheter un produit à un prix inférieur au prix le plus élevé qu’il serait prêt à payer.
De même, le producteur (ou vendeur) gagne un « surplus du producteur » si le prix de vente dépasse le minimum en dessous duquel il ne participerait pas à l’enchère, la réserve .
Comme le rappelle brillamment Andy Kessler dans le Wall Street Journal cette semaine, le surplus du consommateur est considérable : même pour des produits extrêmement simples , les processus de marché conduisent à une cascade d’échanges qui permettent d’offrir au consommateur des biens à une valeur infime de ce qu’il lui en coûterait s’il devait les produire lui-même !
Il rappelle que selon les travaux de William Nordhaus , de l’université de Yale, prix Nobel d’économie 2018, les innovateurs ne capturent que 4 % des gains économiques liés à leurs inventions. Les 96 % autres pourcents sont diffusés par le marché parmi les différents acteurs, les consommateurs en tirant la part du lion.
Un bon exemple serait par exemple le coûteux Microsoft Office. Après tout, un individu paie environ 70 euros par an pour en avoir la licence d’usage et Microsoft a accumulé près de 2000 milliards de dollars – capitalisation boursière plus dividendes passés – grâce à ses programmes. Mais comme le montre William Nordhaus, c’est une somme bien moindre que la valeur créée par chaque utilisateur de ces logiciels qui se comptent en milliers d’euros annuels par utilisateur dans le monde du travail.
Comme n’importe quel autre échange de biens, les enchères créent un surplus des consommateurs et un surplus du producteur.
Partage de richesse
La beauté des travaux de Robert Wilson et Paul Milgrom sur les enchères vient de la capacité de prédire la part de ce surplus du consommateur, d’empêcher la collusion entre les acteurs, et de maximiser les recettes de la vente.
Dans les années 1980, il est devenu évident que les fréquences de radio et de télévision étaient mal utilisées et gâchées. Non seulement, on pouvait technologiquement accommoder davantage de chaines sur une même portion du spectre mais il n’y avait aucune raison de réserver ce spectre pour des programmes que personne ne regardait.
Ceci a conduit à pousser à la privatisation des ondes , un thème qui revient constamment chez les libéraux de l’époque.
Les deux prix Nobel ont suggéré au Congrès d’autoriser la Federal Communications Commission ( FCC ) à procéder à des enchères de fréquences pour les télévisions, les radios, et les téléphones cellulaires. Ce fut fait en 1993 quand le Congrès a adopté le Omnibus Budget Reconciliation Act.
La première enchère FCC Spectrum Auction de 1993 a lancé une nouvelle ère dans l’allocation du spectre de fréquences.
Non seulement ces enchères rapportent des droits à l’État mais elles ont énormément profité aux consommateurs américains. Les fréquences ne vont plus aux amis du pouvoir ou à ceux qui sont connectés avec lui mais à ceux qui sont le mieux à même de valoriser ces fréquences, en les exploitant eux-mêmes ou en les sous-louant.
Rapidement, ceci a été étendu aux téléphones portables. Si vous possédez un téléphone portable (ou une tablette 4G LTE ou un appareil IoT), vous pouvez remercier nos deux prix Nobel 2020 pour l’avoir rendu plus abordable et plus efficace.
La théorie des enchères développée par Milgrom et Wilson a aidé à concevoir de nouveaux formats qui sont maintenant utilisés pour vendre des biens et services aussi divers que les droits de pêche, les créneaux horaires dans les aéroports, les droits de passage sur les lignes de trains ainsi que les quotas d’électricité.
Des échecs patents ?
Évidemment, comme toutes les bonnes idées, celle-ci a conduit à des échecs patents dans certains pays en voie de développement et en voie de sous-développement.
Comme nous le rappelait hier le India Times , certains gouvernements se sont servis des enchères pour faire en sorte de maximiser les recettes (fiscales) de ce processus d’allocation des ressources rares, laissant peu de place au surplus du consommateur. Les États en faillite se sont retrouvés accros aux produits de la vente aux enchères des licences.
Les entreprises de télécommunications, au lieu de devenir plus efficaces, se sont retrouvées avec des montagnes de dettes et, dans le cas de l’Inde, il y a 50 fois plus de souscripteurs par mégahertz de bande passante qu’en Allemagne.
Bien sûr, l’État a procédé de la même manière dans le pays en chute libre qu’est la France.
On se souvient de la saga de la vente des licences 3G en janvier 2001 : le gouvernement ultra-compétent de l’époque – à court de pognon et alléché par les prix extravagants atteints par les enchères britanniques et allemandes – met finalement les licences à la vente à 32,5 milliards de francs après avoir tergiversé pendant des mois. En pleine éclatement de la bulle boursière de l’internet, seulement deux opérateurs, Orange et SFR, répondent à l’appel d’offre. S’ensuit une révision des prix et des offres dans un spectacle politico-médiatico-énarchique à la française.
Les 4 opérateurs se sont retrouvés avec des coûts de licence énormes qui les empêchent d’investir, le processus n’est pas transparent et la qualité du service est choquante pour les voyageurs arrivant dans le pays.
Même s’il est clair que le peu de concurrence a fortement bénéficié au consommateur, la France est quand même passée de leader à la traine en matière d’internet, et pas seulement en téléphonie mobile.
Un choix intéressant
Après John Forbes Nash , économiste et mathématicien, lauréat du prix Nobel d’économie en 1994 et du prix Abel pour les mathématiques en 2015, le comité Nobel avait reconnu les contributions de Robert Aumann et Thomas Schelling en 2005.
De son côté, Robert Wilson n’est pas seulement le directeur de thèse de Paul Milgrom mais aussi de d’ Alvin Roth qui a reçu le prix Nobel en 2012 avec Lloyd Shapley pour, justement, leurs contributions à la pratique de l’élaboration des règles de marchés ( market design ) et à la théorie des jeux.
Cette année, le comité du prix Nobel complète donc en quelque sorte une série de récompenses pour les progrès de la théorie des jeux.
Les Français devraient s’inspirer de leurs travaux pour rendre plus modernes leur télévision, leur radio et leur téléphonie mobile.
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